Vyriešiť =2(a^2-b^2)-3(ab-b^2)+(b^2-ab)

$$= 2 ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) - 3 ( a b - b ^ { 2 } ) + ( b ^ { 2 } - a b )$$

Vyhodnotiť

$$2\left(a-b\right)^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a a^{2}-b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-3\left(ab-b^{2}\right)+b^{2}-ab$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a ab-b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-3ab+3b^{2}+b^{2}-ab$$

Skombinovaním -2b^{2} a 3b^{2} získate b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3ab+b^{2}-ab$$

Skombinovaním b^{2} a b^{2} získate 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}-3ab-ab$$

Skombinovaním -3ab a -ab získate -4ab.

$$2a^{2}+2b^{2}-4ab$$

Rozšíriť

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a a^{2}-b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-3\left(ab-b^{2}\right)+b^{2}-ab$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a ab-b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-3ab+3b^{2}+b^{2}-ab$$

Skombinovaním -2b^{2} a 3b^{2} získate b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3ab+b^{2}-ab$$

Skombinovaním b^{2} a b^{2} získate 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}-3ab-ab$$

Skombinovaním -3ab a -ab získate -4ab.

$$2a^{2}+2b^{2}-4ab$$