Vyriešiť =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Rozložiť na faktory

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Postup riešenia

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -x^{2}+ax+bx+2. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=1 b=-2$$

Zapíšte -x^{2}-x+2 ako výraz \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

x na prvej skupine a 2 v druhá skupina.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Vyberte spoločný člen -x+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 1 ku 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±3}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Vydeľte číslo 4 číslom -2.

$$x=-2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±3}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom -2.

$$x=1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -2 a za x_{2} dosaďte 1.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$