Vyriešiť =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 36 ku 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 6 ku 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Vydeľte číslo 6+2\sqrt{17} číslom -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{17} od čísla 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Vydeľte číslo 6-2\sqrt{17} číslom -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\left(3+\sqrt{17}\right) a za x_{2} dosaďte -3+\sqrt{17}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$8-6x-x^{2}$$