Vyriešiť =-x^2-5x+12

$$= - x ^ { 2 } - 5 x + 12$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-5x+12=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 25 ku 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 5 ku \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{-2}$$

Vydeľte číslo 5+\sqrt{73} číslom -2.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{73} od čísla 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{-2}$$

Vydeľte číslo 5-\sqrt{73} číslom -2.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-5-\sqrt{73}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-5+\sqrt{73}}{2}.

$$-x^{2}-5x+12=-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$12-5x-x^{2}$$