Vyriešiť =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Rozložiť na faktory

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Umocnite číslo -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslom -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Prirátajte 64 ku -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Vydeľte číslo 8+2\sqrt{7} číslom -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{7} od čísla 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Vydeľte číslo 8-2\sqrt{7} číslom -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-4-\sqrt{7}}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{-4+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$-3x^{2}-8x-3$$