Vyriešiť =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(11-3x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-11±11}{-6}, keď ± je plus. Prirátajte -11 ku 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -6.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-11±11}{-6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 11 od čísla -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-22}{-6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{11}{3}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{11}{3} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v -3 a -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(11-3x\right)$$