Vyriešiť =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$4ab$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu a^{2}-2ab+b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a 2ab získate 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$4ab$$

Rozšíriť

$$4ab$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a-b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu a^{2}-2ab+b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a 2ab získate 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$4ab$$