Vyriešiť =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Prirátajte 36 ku 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6+2\sqrt{11} číslom 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{11} od čísla -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6-2\sqrt{11} číslom 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -3+\sqrt{11} a za x_{2} dosaďte -3-\sqrt{11}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+6x-2$$