Vyriešiť =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Postup riešenia

Vynásobením 12 a 2361 získate 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Sčítaním 28332 a 343 získate 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{28675}{2361}} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Rozložte 28675=5^{2}\times 1147 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{5^{2}\times 1147} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2361} je 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{1147} a \sqrt{2361}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$