Vyriešiť =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Kroky krátkeho riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{2}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Skombinovaním 3\sqrt{5} a -4\sqrt{5} získate -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo \sqrt{5} číslom \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Keďže \frac{\sqrt{10}}{5} a \frac{5\sqrt{5}}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$