Vyriešiť =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Postup riešenia

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Vynásobením 101 a 100000 získate 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Vynásobením 10100000 a 14 získate 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{141400000}{1293}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Rozložte 141400000=200^{2}\times 3535 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{200^{2}\times 3535} ako súčin štvorca korene \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Preveďte menovateľa \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{1293} je 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Ak chcete \sqrt{3535} vynásobte a \sqrt{1293}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$