Vyriešiť =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 21 a dostanete 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 358 a dostanete 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Sčítaním 441 a 128164 získate 128605.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Rozložte 128605=17^{2}\times 445 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{17^{2}\times 445} ako súčin štvorca korene \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Preveďte menovateľa \frac{380}{17\sqrt{445}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{445} je 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Vynásobením 17 a 89 získate 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$