Vyriešiť =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Postup riešenia

Vynásobením 786 a 408 získate 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{320688}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Konvertovať 32585 na zlomok \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Keďže \frac{162925}{5} a \frac{160344}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Odčítajte 160344 z 162925 a dostanete 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 786 a dostanete 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{617796}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vyjadriť 62280\times \frac{308898}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vynásobením 62280 a 308898 získate 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vydeľte číslo 19238167440 číslom 5 a dostanete 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vynásobením 3847633488 a 17412 získate 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 408 a dostanete 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{166464}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Vyjadriť 66994994293056\times \frac{83232}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Vynásobením 66994994293056 a 83232 získate 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Rozložte 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} ako súčin štvorca korene \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Ak chcete \sqrt{1506138} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{2581}{5} zlomkom \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} tak, že číslo \frac{2581}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7530690} je 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Vynásobením 1924128 a 7530690 získate 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$