Vyriešiť =3/70+5/130+3/208+3/304+frac{3}{410}+frac{1}{222}

$$= \frac { 3 } { 70 } + \frac { 5 } { 130 } + \frac { 3 } { 208 } + \frac { 3 } { 304 } + \frac { 3 } { 410 } + \frac { 1 } { 222 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4620164}{39343395}\approx 0,117431757$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{5}{130} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{3}{70}+\frac{1}{26}+\frac{3}{208}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 70 a 26 je 910. Previesť čísla \frac{3}{70} a \frac{1}{26} na zlomky s menovateľom 910.

$$\frac{39}{910}+\frac{35}{910}+\frac{3}{208}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Keďže \frac{39}{910} a \frac{35}{910} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{39+35}{910}+\frac{3}{208}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Sčítaním 39 a 35 získate 74.

$$\frac{74}{910}+\frac{3}{208}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Vykráťte zlomok \frac{74}{910} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{37}{455}+\frac{3}{208}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 455 a 208 je 7280. Previesť čísla \frac{37}{455} a \frac{3}{208} na zlomky s menovateľom 7280.

$$\frac{592}{7280}+\frac{105}{7280}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Keďže \frac{592}{7280} a \frac{105}{7280} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{592+105}{7280}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Sčítaním 592 a 105 získate 697.

$$\frac{697}{7280}+\frac{3}{304}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7280 a 304 je 138320. Previesť čísla \frac{697}{7280} a \frac{3}{304} na zlomky s menovateľom 138320.

$$\frac{13243}{138320}+\frac{1365}{138320}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Keďže \frac{13243}{138320} a \frac{1365}{138320} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{13243+1365}{138320}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Sčítaním 13243 a 1365 získate 14608.

$$\frac{14608}{138320}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Vykráťte zlomok \frac{14608}{138320} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$\frac{913}{8645}+\frac{3}{410}+\frac{1}{222}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8645 a 410 je 708890. Previesť čísla \frac{913}{8645} a \frac{3}{410} na zlomky s menovateľom 708890.

$$\frac{74866}{708890}+\frac{5187}{708890}+\frac{1}{222}$$

Keďže \frac{74866}{708890} a \frac{5187}{708890} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{74866+5187}{708890}+\frac{1}{222}$$

Sčítaním 74866 a 5187 získate 80053.

$$\frac{80053}{708890}+\frac{1}{222}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 708890 a 222 je 78686790. Previesť čísla \frac{80053}{708890} a \frac{1}{222} na zlomky s menovateľom 78686790.

$$\frac{8885883}{78686790}+\frac{354445}{78686790}$$

Keďže \frac{8885883}{78686790} a \frac{354445}{78686790} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8885883+354445}{78686790}$$

Sčítaním 8885883 a 354445 získate 9240328.

$$\frac{9240328}{78686790}$$

Vykráťte zlomok \frac{9240328}{78686790} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{4620164}{39343395}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 29 \cdot 39829}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37 \cdot 41} = 0,11743175696962603$$