Vyriešiť =3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}}

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 45 získate 135. Vynásobením 3 a 45 získate 135.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Sčítaním 135 a 135 získate 270.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Sčítaním 9 a 9 získate 18.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 45 a dostanete 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 45 a dostanete 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Sčítaním 2025 a 2025 získate 4050.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

Rozložte 4050=45^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{45^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{45^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Vynásobením 3 a 45 získate 135.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Vynásobením 135 a 2 získate 270.

$$\frac{270}{270}$$

Vydeľte číslo 270 číslom 270 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$