Vyriešiť =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{2}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 2 a dostanete 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Vykráťte 5 a 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{5}}{5} číslom \frac{1}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Skombinovaním 2\sqrt{5} a -\frac{\sqrt{5}}{10} získate \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$