Rezolvați r(r%2Bs)-2r%5E2%2Brs-s(s-3r)

$$r(r%2Bs)-2r%5E2%2Brs-s(s-3r)$$

Calculați derivata în funcție de r

$$2r$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})+r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$r^{1}r^{1-1}+r^{1}r^{1-1}$$

Simplificați.

$$r^{1}r^{0}+r^{1}r^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$r^{1}+r^{1}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(1+1\right)r^{1}$$

Adunați 1 cu 1.

$$2r^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2r$$

Evaluați

$$r^{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți r cu r pentru a obține r^{2}.

$$r^{2}$$