Resolver r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Avaliar

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar r por r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combine r^{2} e -2r^{2} para obter -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combine rs e rs para obter 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar s por s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Para calcular o oposto de s^{2}-3sr, calcule o oposto de cada termo.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combine 2rs e 3sr para obter 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Expandir

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar r por r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combine r^{2} e -2r^{2} para obter -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combine rs e rs para obter 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar s por s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Para calcular o oposto de s^{2}-3sr, calcule o oposto de cada termo.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combine 2rs e 3sr para obter 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$