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z\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
Faça o agrupamento zx-z-x+1=\left(zx-z\right)+\left(-x+1\right), e fator z no primeiro e -1 no segundo grupo.
\left(x-1\right)\left(z-1\right)
Decomponha o termo comum x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.