Resolver z^2+6(y-z)^2

$$z ^ { 2 } + 6 ( y - z ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$6\left(y-z\right)^{2}+z^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(y-z\right)^{2}.

$$z^{2}+6\left(y^{2}-2yz+z^{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6 por y^{2}-2yz+z^{2}.

$$z^{2}+6y^{2}-12yz+6z^{2}$$

Combine z^{2} e 6z^{2} para obter 7z^{2}.

$$7z^{2}+6y^{2}-12yz$$

Expandir

$$6y^{2}-12yz+7z^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(y-z\right)^{2}.

$$z^{2}+6\left(y^{2}-2yz+z^{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6 por y^{2}-2yz+z^{2}.

$$z^{2}+6y^{2}-12yz+6z^{2}$$

Combine z^{2} e 6z^{2} para obter 7z^{2}.

$$7z^{2}+6y^{2}-12yz$$