Resolver z=sqrt{x^3y}

$$z = \sqrt { x ^ { 3 } y }$$

Resolva para y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{z^{2}}{x^{3}}\text{, }&z\geq 0\text{ and }x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Equações com Radicais

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\sqrt{x^{3}y}=z$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$x^{3}y=z^{2}$$

Divida ambos os lados por x^{3}.

$$\frac{x^{3}y}{x^{3}}=\frac{z^{2}}{x^{3}}$$

Dividir por x^{3} anula a multiplicação por x^{3}.

$$y=\frac{z^{2}}{x^{3}}$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{y}}\text{, }&z\geq 0\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$