Resolver z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Resolva para z

$$z=1-3i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{4-2i}{1+i} pelo conjugado complexo do denominador, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplique os números complexos 4-2i e 1-i da mesma forma que multiplica binómios.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Efetue as multiplicações em 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Combine as partes reais e imaginárias em 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Efetue as adições em 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Dividir 2-6i por 2 para obter 1-3i.

$$z=1-3i$$

Atribuir z

$$z≔1-3i$$