Resolver y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Equações com Radicais

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\sqrt{xy}=y$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$yx=y^{2}$$

Divida ambos os lados por y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Dividir por y anula a multiplicação por y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Divida y^{2} por y.

$$x=y$$

Resolva para x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Resolva para y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Resolva para y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$