Resolver y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Divida ambos os lados por y.

$$1032^{x}=2$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Divida ambos os lados por \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Resolva para y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia 2y de ambos os lados.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Divida 0 por 1032^{x}-2.

$$y=0$$