Resolver y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Fatorizar

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Some 1 com 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{113} de 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{113}}{2} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{113}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Avaliar

$$y^{2}-y-28$$