Resolver y^2-y=0

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

Resolva para y

$$y=1$$

$$y=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva y=0 e y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y^{2}-y=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{1±1}{2} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Divida 2 por 2.

$$y=1$$

Agora, resolva a equação y=\frac{1±1}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$y=0$$

A equação está resolvida.

$$y=1 y=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-y=0$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fatorize y^{2}-y+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifique.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$y=1 y=0$$