Resolver y^2-6y+6

$$y ^ { 2 } - 6 y + 6$$

Fatorizar

$$\left(y-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-6y+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2}$$

Some 36 com -24.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 12.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

O oposto de -6 é 6.

$$y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição. Some 6 com 2\sqrt{3}.

$$y=\frac{2\sqrt{3}+6}{2}$$

Divida 6+2\sqrt{3} por 2.

$$y=\sqrt{3}+3$$

Agora, resolva a equação y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{3} de 6.

$$y=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}$$

Divida 6-2\sqrt{3} por 2.

$$y=3-\sqrt{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 3+\sqrt{3} por x_{1} e 3-\sqrt{3} por x_{2}.

$$y^{2}-6y+6=\left(y-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)\left(y-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)$$

Avaliar

$$y^{2}-6y+6$$