Resolver y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Resolva para y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva y=0 e y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y^{2}+6y=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-6±6}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$y=0$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-6±6}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Divida -12 por 2.

$$y=-6$$

A equação está resolvida.

$$y=0 y=-6$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Fatorize y^{2}+6y+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$y=0 y=-6$$