Resolver y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Fatorizar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Some 25 com 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} quando ± for uma adição. Some -5 com \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{53} de -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-5+\sqrt{53}}{2} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{53}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Avaliar

$$y^{2}+5y-7$$