Resolver y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Fatorizar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Some 9 com 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} quando ± for uma adição. Some -3 com \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{93} de -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3+\sqrt{93}}{2} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{93}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Avaliar

$$y^{2}+3y-21$$