Resolver y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Fatorizar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Calcule o quadrado de 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Some 289 com -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} quando ± for uma adição. Some -17 com \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{269} de -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-17+\sqrt{269}}{2} por x_{1} e \frac{-17-\sqrt{269}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Avaliar

$$y^{2}+17y+5$$