Resolver y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraia bx de ambos os lados.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtraia c de ambos os lados.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

A equação está no formato padrão.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divida ambos os lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Dividir por x^{2} anula a multiplicação por x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Resolva para b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraia ax^{2} de ambos os lados.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtraia c de ambos os lados.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Reordene os termos.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

A equação está no formato padrão.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraia bx de ambos os lados.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtraia c de ambos os lados.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

A equação está no formato padrão.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divida ambos os lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Dividir por x^{2} anula a multiplicação por x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Resolva para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtraia ax^{2} de ambos os lados.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtraia c de ambos os lados.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Reordene os termos.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

A equação está no formato padrão.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$