Resolver y=A*e^-kt

$$y = A \cdot e ^ { - k t }$$

Resolva para A

$$A=ye^{kt}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$Ae^{\left(-k\right)t}=y$$

Reordene os termos.

$$Ae^{-kt}=y$$

A equação está no formato padrão.

$$\frac{1}{e^{kt}}A=y$$

Divida ambos os lados por e^{-kt}.

$$\frac{\frac{1}{e^{kt}}Ae^{kt}}{1}=\frac{ye^{kt}}{1}$$

Dividir por e^{-kt} anula a multiplicação por e^{-kt}.

$$A=\frac{ye^{kt}}{1}$$

Divida y por e^{-kt}.

$$A=ye^{kt}$$

Resolva para k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{\ln(\frac{y}{A})}{t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }y<0\text{ and }A<0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }y>0\text{ and }A>0\right)\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }A=0\right)\text{ or }\left(y=A\text{ and }t=0\text{ and }A\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$