Resolver y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Resolva para y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Fatorize a expressão 360=6^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Fatorize a expressão 405=9^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplique 2 e 9 para obter 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Combine 6\sqrt{10} e 18\sqrt{10} para obter 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplique 2 e 24 para obter 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Fatorize a expressão 810=9^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Fatorize a expressão 162=9^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multiplique 2 e 9 para obter 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Combine 9\sqrt{10} e -18\sqrt{10} para obter -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multiplique 3 e -9 para obter -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Combine 48\sqrt{10} e -27\sqrt{10} para obter 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Atribuir y

$$y≔21\sqrt{10}$$