Resolver y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Resolva para x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Passos Para Resolver Equações com Radicais

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$x+y=y^{2}$$

Subtraia y de ambos os lados da equação.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Subtrair y do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x=y^{2}-y$$

Subtraia y de y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Resolva para y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Resolva para y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$