Resolver y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Resolva para x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Passos Para a Resolução

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Subtraia \sqrt{-x^{2}} de ambos os lados.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Subtraia yx de ambos os lados da equação.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Anule -1 em ambos os lados.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{-x^{2}} elevado a 2 e obtenha -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Expanda \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Subtraia y^{2}x^{2} de ambos os lados.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Reordene os termos.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Dividir por -y^{2}-1 anula a multiplicação por -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Divida 0 por -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=0$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=0$$

Substitua 0 por x na equação y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. A expressão não está definida.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

A equação \sqrt{-x^{2}}=xy não tem soluções.

$$x\in \emptyset$$

Resolva para y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$