Resolver x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combine x e x para obter 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Subtraia 32 de ambos os lados.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Some 4 com 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Divida -2+2\sqrt{33} por 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{33} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Divida -2-2\sqrt{33} por 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combine x e x para obter 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Some 32 com 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Simplifique.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combine x e x para obter 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Subtraia 32 de ambos os lados.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Some 4 com 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Divida -2+2\sqrt{33} por 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{33} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Divida -2-2\sqrt{33} por 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Combine x e x para obter 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Some 32 com 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Simplifique.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$