Resolver x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{4-x^{2}} elevado a 2 e obtenha 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Substitua 0 por x na equação x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Simplifique. O valor x=0 satisfaz a equação.

$$2=2$$

Substitua -2 por x na equação x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Simplifique. O valor x=-2 satisfaz a equação.

$$0=0$$

Listar todas as soluções de x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$