Resolver xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Fatorizar

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Considere xy^{3}-y^{2}+xy-1. Faça o agrupamento xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right), e y^{2} fator em xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Decomponha o termo comum xy-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio y^{2}+1 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Avaliar

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$