Resolver xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

Resolva para d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Combine ydx e 2xdy para obter 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 1 para obter 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Combine 3ydx e 5xdy para obter 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Combine todos os termos que contenham d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Divida 0 por 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Resolva para d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Combine ydx e 2xdy para obter 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 1 para obter 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Combine 3ydx e 5xdy para obter 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Combine todos os termos que contenham d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Divida 0 por 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$