Resolver x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combine -2x e -3x para obter -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Some 11 e 10 para obter 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Combine -5x e 5x para obter 0.

$$x^{2}+6=21$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$x^{2}=21-6$$

Subtraia 6 de 21 para obter 15.

$$x^{2}=15$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Combine -2x e -3x para obter -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Some 11 e 10 para obter 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Subtraia 21 de ambos os lados.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Subtraia 21 de 6 para obter -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Combine -5x e 5x para obter 0.

$$x^{2}-15=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -15 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\sqrt{15}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\sqrt{15}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$