Resolver x-(258x)-(400x*x)-(10*x)=45

$$x - ( 258 x ) - ( 400 x \times x ) - ( 10 * x ) = 45$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}\approx -0,33375-0,033330729i$$

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}\approx -0,33375+0,033330729i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x-258x-400x^{2}-10x=45$$

Combine x e -258x para obter -257x.

$$-257x-400x^{2}-10x=45$$

Combine -257x e -10x para obter -267x.

$$-267x-400x^{2}=45$$

Subtraia 45 de ambos os lados.

$$-267x-400x^{2}-45=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-400x^{2}-267x-45=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -400 por a, -267 por b e -45 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{\left(-267\right)^{2}-4\left(-400\right)\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

Calcule o quadrado de -267.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289-4\left(-400\right)\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

Multiplique -4 vezes -400.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289+1600\left(-45\right)}}{2\left(-400\right)}$$

Multiplique 1600 vezes -45.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{71289-72000}}{2\left(-400\right)}$$

Some 71289 com -72000.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±\sqrt{-711}}{2\left(-400\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de -711.

$$x=\frac{-\left(-267\right)±3\sqrt{79}i}{2\left(-400\right)}$$

O oposto de -267 é 267.

$$x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{2\left(-400\right)}$$

Multiplique 2 vezes -400.

$$x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800} quando ± for uma adição. Some 267 com 3i\sqrt{79}.

$$x=\frac{267+3\sqrt{79}i}{-800}$$

Divida 267+3i\sqrt{79} por -800.

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{267±3\sqrt{79}i}{-800} quando ± for uma subtração. Subtraia 3i\sqrt{79} de 267.

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i+267}{-800}$$

Divida 267-3i\sqrt{79} por -800.

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800} x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x-258x-400x^{2}-10x=45$$

Combine x e -258x para obter -257x.

$$-257x-400x^{2}-10x=45$$

Combine -257x e -10x para obter -267x.

$$-267x-400x^{2}=45$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-400x^{2}-267x=45$$

Divida ambos os lados por -400.

$$\frac{-400x^{2}-267x}{-400}=\frac{45}{-400}$$

Dividir por -400 anula a multiplicação por -400.

$$x^{2}+\left(-\frac{267}{-400}\right)x=\frac{45}{-400}$$

Divida -267 por -400.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x=\frac{45}{-400}$$

Reduza a fração \frac{45}{-400} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x=-\frac{9}{80}$$

Divida \frac{267}{400}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{267}{800}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{267}{800} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\left(\frac{267}{800}\right)^{2}=-\frac{9}{80}+\left(\frac{267}{800}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{267}{800}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}=-\frac{9}{80}+\frac{71289}{640000}$$

Some -\frac{9}{80} com \frac{71289}{640000} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}=-\frac{711}{640000}$$

Fatorize x^{2}+\frac{267}{400}x+\frac{71289}{640000}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{267}{800}\right)^{2}=-\frac{711}{640000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{267}{800}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{711}{640000}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{267}{800}=\frac{3\sqrt{79}i}{800} x+\frac{267}{800}=-\frac{3\sqrt{79}i}{800}$$

Subtraia \frac{267}{800} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{-267+3\sqrt{79}i}{800} x=\frac{-3\sqrt{79}i-267}{800}$$