Resolver x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique ambos os lados da equação por 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -98 por a, 40000 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Multiplique 2 vezes -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-40000±40000}{-196} quando ± for uma adição. Some -40000 com 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Divida 0 por -196.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-40000±40000}{-196} quando ± for uma subtração. Subtraia 40000 de -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Reduza a fração \frac{-80000}{-196} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique ambos os lados da equação por 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Divida ambos os lados por -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Dividir por -98 anula a multiplicação por -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Reduza a fração \frac{40000}{-98} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Divida 0 por -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Divida -\frac{20000}{49}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{10000}{49}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{10000}{49} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{10000}{49}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Fatorize x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Some \frac{10000}{49} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$