Resolver x-3x/x+1=3/x+1

$$x - \frac { 3 x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a -1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

Combine x e -3x para obter -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -2 por b e -3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Some 4 com 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±4}{2} quando ± for uma adição. Some 2 com 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divida 6 por 2.

$$x=3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±4}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divida -2 por 2.

$$x=-1$$

A equação está resolvida.

$$x=3 x=-1$$

A variável x não pode de ser igual a -1.

$$x=3$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a -1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

Combine x e -3x para obter -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Divida -2, o coeficiente do termo x, 2 para obter -1. Em seguida, adicione o quadrado de -1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Some 3 com 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Fatorize x^{2}-2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=3 x=-1$$

A variável x não pode de ser igual a -1.

$$x=3$$