Resolver x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Resolva para x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Expresse -\frac{1}{3}\left(-9\right) como uma fração única.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplique -1 e -9 para obter 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Dividir 9 por 3 para obter 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combine x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplique -\frac{1}{3} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

A fração \frac{-2}{9} pode ser reescrita como -\frac{2}{9} ao remover o sinal negativo.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Anule 3 e 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combine x e -\frac{2}{9}x para obter \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{9} por x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multiplique \frac{1}{9} e -4 para obter \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

A fração \frac{-4}{9} pode ser reescrita como -\frac{4}{9} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Subtraia \frac{1}{9}x de ambos os lados.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Combine \frac{7}{9}x e -\frac{1}{9}x para obter \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Converta 1 na fração \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Uma vez que -\frac{4}{9} e \frac{9}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Some -4 e 9 para obter 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{3}{2}, o recíproco de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplique \frac{5}{9} vezes \frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Reduza a fração \frac{15}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$x=\frac{5}{6}$$