Resolver x(x+3)+4x+2=5x+2

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+3.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

Combine 3x e 4x para obter 7x.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Subtraia 5x de ambos os lados.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

Combine 7x e -5x para obter 2x.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$x^{2}+2x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 2 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divida -4 por 2.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+3.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

Combine 3x e 4x para obter 7x.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Subtraia 5x de ambos os lados.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

Combine 7x e -5x para obter 2x.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$x^{2}+2x=2-2$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-2$$