Resolver xleft(x+1right)^2(x-2)(x-2)

$$x { \left(x+1 \right) }^{ 2 } (x-2)(x-2)$$

Avaliar

$$x\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x-2 e x-2 para obter \left(x-2\right)^{2}.

$$x\left(x+1\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x^{2}+2x+1.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}+2x^{2}+x por x^{2}-4x+4 e combinar termos semelhantes.

$$x^{5}-2x^{4}-3x^{3}+4x^{2}+4x$$

Expandir

$$x^{5}-2x^{4}-3x^{3}+4x^{2}+4x$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x-2 e x-2 para obter \left(x-2\right)^{2}.

$$x\left(x+1\right)^{2}\left(x-2\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x^{2}+2x+1.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{3}+2x^{2}+x por x^{2}-4x+4 e combinar termos semelhantes.

$$x^{5}-2x^{4}-3x^{3}+4x^{2}+4x$$