Resolver x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

Resolva para x

$$x=-17$$

$$x=5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Subtraia 85 de ambos os lados.

$$x^{2}+12x-85=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 12 por b e -85 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

Some 144 com 340.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 484.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±22}{2} quando ± for uma adição. Some -12 com 22.

$$x=\frac{10}{2}$$

Divida 10 por 2.

$$x=5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±22}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 22 de -12.

$$x=-\frac{34}{2}$$

Divida -34 por 2.

$$x=-17$$

A equação está resolvida.

$$x=5 x=-17$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Divida 12, o coeficiente do termo x, 2 para obter 6. Em seguida, adicione o quadrado de 6 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

Some 85 com 36.

$$x^{2}+12x+36=121$$

Fatorize x^{2}+12x+36. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Simplifique.

$$x+6=11 x+6=-11$$

Subtraia 6 de ambos os lados da equação.

$$x=5 x=-17$$