Resolver x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Avaliar

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

A fração \frac{-2}{5} pode ser reescrita como -\frac{2}{5} ao remover o sinal negativo.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes -\frac{2}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

A fração \frac{-8}{25} pode ser reescrita como -\frac{8}{25} ao remover o sinal negativo.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplique -\frac{8}{25} vezes \frac{3}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

A fração \frac{-24}{125} pode ser reescrita como -\frac{24}{125} ao remover o sinal negativo.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

A fração \frac{-2}{5} pode ser reescrita como -\frac{2}{5} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes -\frac{2}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

A fração \frac{-8}{25} pode ser reescrita como -\frac{8}{25} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplique -\frac{8}{25} vezes \frac{3}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

A fração \frac{-24}{125} pode ser reescrita como -\frac{24}{125} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

O derivativo de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Multiplique 3 vezes -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$