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x\left(x^{5}-1\right)
Decomponha x.
\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)
Considere x^{5}-1. De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -1 e q divide o coeficiente inicial 1. Uma dessas raízes é 1. Fatorize o polinómio ao dividi-lo por x-1.
x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)
Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.